【題目】某校從高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（2）按分層抽樣從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選取6人，再?gòu)倪@6人中選取兩人作為代表參加交流活動(dòng)，求他們?cè)诓煌謹(jǐn)?shù)段的概率.

【答案】（1）及格率是80%；平均分是分（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖直接可計(jì)算得及格率以及平均分；

（2）按分層抽樣知5人A，B，C，D，E，”1人F，寫(xiě)出基本事件，事件“不同分?jǐn)?shù)段”所包含的基本事件數(shù)5種，利用古典概型即可得到結(jié)論.

（1）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為，所以抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是80%.-

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分：

.

估計(jì)這次考試的平均分是分

（2）按分層抽樣抽取5人A，B，C，D，E，”1人F.，則基本事件(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15種，事件“不同分?jǐn)?shù)段”所包含的基本事件數(shù)5種，

故所求概率為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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【題目】已知10件不同產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)對(duì)它們一一取出（不放回）進(jìn)行檢測(cè)，直至取出所有次品為止．

（1）若恰在第5次取到第一件次品，第10次才取到最后一件次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)有多少？

（2）若恰在第6次取到最后一件次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)看病就是國(guó)內(nèi)或者國(guó)外的單個(gè)人、多個(gè)人或者單位通過(guò)國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)或者其他局域網(wǎng)對(duì)自我、他人或者某種生物的生理疾病或者機(jī)器故障進(jìn)行查找詢問(wèn)、診斷治療、檢查修復(fù)的一種新興的看病方式.因此，實(shí)地看病與網(wǎng)絡(luò)看病便成為現(xiàn)在人們的兩種看病方式，最近某信息機(jī)構(gòu)調(diào)研了患者對(duì)網(wǎng)絡(luò)看病，實(shí)地看病的滿意程度，在每種看病方式的患者中各隨機(jī)抽取15名，將他們分成兩組，每組15人，分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)看病，實(shí)地看病兩種方式進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng)，根據(jù)患者的評(píng)分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷患者對(duì)于網(wǎng)絡(luò)看病、實(shí)地看病那種方式的滿意度更高？并說(shuō)明理由；

（2）若將大于等于80分視為“滿意”，根據(jù)莖葉圖填寫(xiě)下面的列聯(lián)表：

滿意

不滿意

總計(jì)

網(wǎng)絡(luò)看病

實(shí)地看病

總計(jì)

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為患者看病滿意度與看病方式有關(guān)？

（3）從網(wǎng)絡(luò)看病的評(píng)價(jià)“滿意”的人中隨機(jī)抽取2人，求這2人平分都低于90分的概率.

附，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為0，公差為a，；等差數(shù)列的首項(xiàng)為0，公差為b，.由數(shù)列和構(gòu)造數(shù)表M，與數(shù)表；

記數(shù)表M中位于第i行第j列的元素為，其中，（i，j=1，2，3，…）.

記數(shù)表中位于第i行第j列的元素為，其中（，，）.如：，.

（1）設(shè)，，請(qǐng)計(jì)算，，；

（2）設(shè)，，試求，的表達(dá)式（用i，j表示），并證明：對(duì)于整數(shù)t，若t不屬于數(shù)表M，則t屬于數(shù)表；

（3）設(shè)，，對(duì)于整數(shù)t，t不屬于數(shù)表M，求t的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因?yàn)楣ぷ餍枰髯赃x購(gòu)一臺(tái)筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選，這三款筆記本電腦在某電商平臺(tái)的銷量和用戶評(píng)分如下表所示：

型號(hào)

銷量（臺(tái)）

2000

2000

4000

用戶評(píng)分

8

6.5

9.5

若甲選購(gòu)某款筆記本電腦的概率與對(duì)應(yīng)的銷量成正比，乙選購(gòu)某款筆記本電腦的概率與對(duì)應(yīng)的用戶評(píng)分減去5的值成正比，且他們兩人選購(gòu)筆記本電腦互不影響.

（1）求甲、乙兩人選購(gòu)不同款筆記本電腦的概率；

（2）若公司給購(gòu)買(mǎi)這三款筆記本電腦的員工一定的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

型號(hào)

補(bǔ)貼（千元）

3

4

5

記甲、乙兩人獲得的公司補(bǔ)貼之和為千元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線1的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M在曲線C上，求△MAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，△AOB的面積為2．

（1）求拋物線C的方程；

（2）若過(guò)P（，0）的直線與C相交于M，N兩點(diǎn)，且2，求直線l的方程．

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