【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因?yàn)楣ぷ餍枰�，各自選購一臺(tái)筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選，這三款筆記本電腦在某電商平臺(tái)的銷量和用戶評分如下表所示：

型號

銷量（臺(tái)）

2000

2000

4000

用戶評分

8

6.5

9.5

若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的銷量成正比，乙選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的用戶評分減去5的值成正比，且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.

（1）求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率；

（2）若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

型號

補(bǔ)貼（千元）

3

4

5

記甲、乙兩人獲得的公司補(bǔ)貼之和為千元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1），（2）見解析，（千元）.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意得到甲選購這三款筆記本電腦的概率分別為，乙選購這三款筆記本電腦的概率分別為，再求求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率即可.

（2）首先得到的可能取值為6，7，8，9，10，分別計(jì)算其概率，列出分布列求數(shù)學(xué)期望即可.

（1）根據(jù)題意，三款筆記本電腦的銷量比為，

所以甲選購這三款筆記本電腦的概率分別為.

三款筆記本電腦的用戶評分減去5分別為3，1.5，4.5，

三者之比為，所以乙選購這三款筆記本電腦的概率分別為.

設(shè)“甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦”為事件，則.

（2）的可能取值為6，7，8，9，10.

，，

，

，.

所以的分布列為

6

7

8

9

10

所以（千元）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】等邊的邊長為3，點(diǎn)分別為上的點(diǎn)，且滿足（如圖1），將沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連接， （如圖2）

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（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）直線與曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，求直線的斜率.

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【題目】已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）設(shè)，若滿足且，試判斷方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù),并說明理由．

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（1）若規(guī)定選出的至少有一名女老師，則共有18種不同的需安排方案，試求該支教隊(duì)男、女老師的人數(shù)；

（2）在（1）的條件下，記為選出的2位老師中女老師的人數(shù)，寫出的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：時(shí)，；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，計(jì)論函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】已知命題：函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極坐標(biāo)系的極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，是上一動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)的軌跡為．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程，并化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），直線與曲線的交點(diǎn)為，當(dāng)取最小值時(shí)，求直線的普通方程．

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