【題目】已知f(x)是定義在[(﹣2,0)∪(0,2)]上的奇函數(shù),當(dāng)x>0,f(x)的圖象如圖所示,那么f(x)的值域是 .
【答案】(2,3]∪[﹣3,﹣2)
【解析】解:∵f(x)是定義在[﹣2,0∪(0,2]上的奇函數(shù),∴作出圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱作出其在y軸左側(cè)的圖象,如圖.
由圖可知:f(x)的值域是 (2,3]∪[﹣3,﹣2).
所以答案是:(2,3]∪[﹣3,﹣2).
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的值域和函數(shù)的奇函數(shù)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最。ù螅⿺(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的;一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga ,(a>0且a≠1).記F(x)=2f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的零點(diǎn);
(2)若關(guān)于x的方程F(x)﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0,1)內(nèi)僅有一解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn , a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),數(shù)列{an}為等比數(shù)列?
(2)在(1)的條件下,若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn有最大值,且T3=15,又a1+b1 , a2+b2 , a3+b3成等比數(shù)列,求Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga ,(a>0,且a≠1),
(1)求函數(shù)f(x)的定義域.
(2)求使f(x)>0的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2,它們所在平面互相垂直,F(xiàn)D⊥平面ABCD,且 .
(1)若∠BCD=60°,求證:BC⊥EF;
(2)若∠CBA=60°,求直線AF與平面FBE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,
(1)求A的大。
(2)若a=7,求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線C:y2=4x,過(guò)焦點(diǎn)F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)D.
(Ⅰ)若線段AB的長(zhǎng)為5,求直線l的方程;
(Ⅱ)在C上是否存在點(diǎn)M,使得對(duì)任意直線l,直線MA,MD,MB的斜率始終成等差數(shù)列,若存在求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: 為定值;
(3)判斷數(shù)列中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是棱CC1的中點(diǎn).
(1)證明:AC1∥平面BDE;
(2)證明:AC1⊥BD.
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