若θ∈[-
π
12
，
π
12
]，則函數(shù)y=sin(
π
4
+θ)+sin2θ的最小值為
0
0
．
分析：利用兩角和的正弦函數(shù)二倍角公式化簡函數(shù)的表達式，通過換元法，利用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，根據(jù)θ的范圍，求出函數(shù)的最小值．
解答：解：函數(shù)y=sin(
π
4
+θ)+sin2θ=
2
2
sinθ+
2
2
cosθ+2sinθcosθ，令sinθ+cosθ=t，θ∈[-
π
12
，
π
12
]
所以t∈[
2
2
，
6
2
]，所以y=
2
2
t+t2 -1，所以函數(shù)的最小值為：0．
故答案為：0．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的最小值的求法，換元法的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）若-
1
2
≤a≤
1
2
，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈{-2，-1，0，1，2，3}，若(-
1
2
)n＞(-
1
5
)n，則n=
-1或2
-1或2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=lg
1-x
1+x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若-
1
2
＜a＜
1
2
，試比較f（a）-f（-a）與f（2a）-f（-2a）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）復數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(
1
2
)x＜(
1
3
)x，則x滿足（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案