（1）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計(jì)算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．
分析：（1）設(shè)z=x+yi （x，y∈R），有條件可得（4x-12y）-（8x+2y）i=4-34i，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求出x、y的值，即得z的值．
（2）根據(jù)ω3=1，以及要求的式子即 (-i•
-1+
3
i
2
)6+(-i•
-1-
3
i
2
)6=i6•[ω6+(ω2)6]，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（1）設(shè)z=x+yi （x，y∈R），則（1+2i）（x+yi）+（3-10i）（x-yi）=4-34i，
整理得（4x-12y）-（8x+2y）i=4-34i．
∴
4x-12y=4
8x+2y=34
，解得
x=4
y=1
，∴z=4+i．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，則
(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6=(-i•
-1+
3
i
2
)6+(-i•
-1-
3
i
2
)6=i6•[ω6+(ω2)6]
=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，
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[　　]

A．

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C．

D．

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（1）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）數(shù)學(xué)公式=4-34i，求z．
（2）若ω=-數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式i，ω3=1，計(jì)算數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計(jì)算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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