一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，試求拱橋所在拋物線的方程；
（2）若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？
（1）設(shè)拋物線方程x2=-2py．（2分）
由題意可知，拋物線過點（26，-6.5），代入拋物線方程，得
262=13p，解得p=52，所以，拋物線方程為 x2 =-104y．（6分）
（2）把x=2代入，求得y=-
1
26
．（9分）
而6.5-6=0.5＞
1
26
，所以木排能安全通過此橋．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，為上頂點，為坐標(biāo)原點，若△的面積為，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線交橢圓于，兩點， 且使點為△的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動點，則|PQ|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px，點P（-1，0）是其準(zhǔn)線與x軸的焦點，過P的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
（1）當(dāng)線段AB的中點在直線x=7上時，求直線l的方程；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點，當(dāng)A為線段PB中點時，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂4m時，水面寬8m；
（1）試建立坐標(biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若水面上升1m，則水面寬是多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，線段Ab的中點O是拋物線的頂點，DA、AB、BC分別與拋物線切于點M、O、N．等腰梯形的高是3，直線CD與拋物線相交于E、F兩點，線段EF的長是4．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的方程；
（Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面積的最小值，并確定此時M、N的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，點，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點），則與面積之和的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為，則________，
過點向其準(zhǔn)線作垂線，記與拋物線的交點為，則_____.

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同步練習(xí)冊答案