設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
．目標函數(shù)z=ax+2y僅在（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-2，4）
C、（-4，0]
D、（-4，2）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義求最值，只需利用直線之間的斜率間的關(guān)系，求出何時直線z=ax+2y過可行域內(nèi)的點（1，0）處取得最小值，從而得到a的取值范圍即可．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
當a=0時，顯然成立．
當a＞0時，直線ax+2y-z=0的斜率k=-
a
2
＞kAC=-1，
解得a＜2．
當a＜0時，k=-
a
2
＜kAB=2
解得a＞-4．
綜合得-4＜a＜2，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為U={x|x≤8，x∈N+}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，那么∁U（A∩B）=（　�。�
A、{7，8}
B、{6，7，8}
C、{5，6，7，8}
D、{1，2，4，5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，其中甲、乙兩人中間恰有1人的站法種數(shù)是（　�。�
A、18B、24C、36D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＜b”是“l(fā)og2a＜log2b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-x），若要得到函數(shù)f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
2π
3
個單位長度
D、向右平移
2π
3
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log 
1
2
a＞1，（
1
2
）b＞1，2c=
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)g（n）是（1-3x）n+5展開式中所有項的系數(shù)和，關(guān)于x的不等式x2-17•4k-1x+42k≤0（k∈N）
（1）求g（n）；
（2）解關(guān)于x的不等式；
（3）設(shè)f（k）為（2）的解集中的自然數(shù)解的個數(shù)，求f（k）；
（4）記
n
i=1
ai=a1+a2+…+an，求s(n)=
1
5
n
k=1
f(k)-
n
5
+61，并判斷是否存在自然數(shù)n，使得g（n）≥s（n）成立，若存在，求出n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的二次方程x2-ax+a2-19=0和x2-5x+6=0的解集分別是集合A和B，若A∩B為單元素集，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，a1=1，{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列，求證：{an-2}是等比數(shù)列．

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