求函數(shù)y=cos2x+sinx(|x|≤
π
4
)的最大值和最小值．
由|x|≤
π
4
，得到-
π
4
≤x≤
π
4
，
設(shè)sinx=t，則t∈[-
2
2
，
2
2
]，
所以y=1-sin2x+sinx=-(t-
1
2
)2+
5
4
，t∈[-
2
2
，
2
2
]，
故當(dāng)t=
1
2
即x=
π
6
時，ymax=
5
4
，
當(dāng)t=-
2
2
即x=-
π
4
時，ymin=
1-
2
2
．
練習(xí)冊系列答案
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求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx的值域．

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求函數(shù)y=-cos2x+
3
cosx+
5
4
的最大值及最小值，并寫出x取何值時函數(shù)有最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）求函數(shù)y=cos2x-2sinx+3的最大值及相應(yīng)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos2x+sinx(|x|≤
π4
)的最大值和最小值．

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