求函數(shù)y=-cos2x+
3
cosx+
5
4
的最大值及最小值，并寫出x取何值時函數(shù)有最大值和最小值．
分析：先進(jìn)行配方找出對稱軸，而-1≤cosx≤1，利用對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系求出最值及相應(yīng)的x取值．
解答：解：令t=cosx，則t∈[-1，1]
所以函數(shù)解析式可化為：y=-t2+
3
t+
5
4

=-(t-
3
2
)2+2
因?yàn)閠∈[-1，1]，所以由二次函數(shù)的圖象可知：
當(dāng)t=
3
2
時，函數(shù)有最大值為2，此時x=2kπ+
π
6
或2kπ+
11π
6
，k∈Z
當(dāng)t=-1時，函數(shù)有最小值為
1
4
-
3
，此時x=2kπ+π，k∈Z
點(diǎn)評：本題以三角函數(shù)為載體考查二次函數(shù)的值域，屬于求二次函數(shù)的最值問題，屬于基本題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
π
16
]上的最小值．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數(shù)f（x）=
1-sin2x
1-cos2(
π
2
-x)

（1）若tanx=-2，求f（x）的值
（2）求函數(shù)y=cotx[f（x）]的定義域和值域．

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求函數(shù)y=cos2(ax+b)的導(dǎo)數(shù)

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