【題目】如圖，F(xiàn)1 ， F2是雙曲線(xiàn)C： （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由△BAF2為等邊三角形，
設(shè)A為右支上一點(diǎn)，且AF2=t，則AB=BF2=t，
由雙曲線(xiàn)的定義可得，
AF2﹣AF1=2a，BF1﹣BF2=2a，BF1=AB+AF1 ，
即有t+2a=2t﹣2a，
解得，t=4a，
AF1=6a，AF2=4a，F(xiàn)1F2=2c，
由余弦定理可得，
F1F22=AF12+AF22﹣2AF1AF2cos60°，
即有4c2=36a2+16a2﹣2×6a×4a× ，
即為4c2=28a2 ，
則有e= = ．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)命題p：（4x﹣3）2≤1；命題q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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(1)求k的值;

(2)若,試說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性,并求使不等式恒成立的的取值范圍.

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【題目】為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：千克），抽取了一個(gè)容量為N的樣本，整理得到的數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[17.5，20）

10

0.05

[20，225）

50

0.25

[22.5，25）

a

b

[25，27.5）

40

c

[27.5，30]

20

0.10

合計(jì)

N

1

（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中d的值；
（Ⅲ）從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，試估計(jì)這件產(chǎn)品的質(zhì)量少于25千克的概率．

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【題目】已知.

(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

(2)當(dāng)時(shí)，若，都有成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．

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【題目】若平面區(qū)域 夾在兩條斜率為 的平行直線(xiàn)之間，則這兩平行直線(xiàn)間的距離的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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