【題目】如圖,F(xiàn)1 , F2是雙曲線C: (a>0,b>0)的左、右焦點,過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若△ABF2為等邊三角形,則雙曲線的離心率為(

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:由△BAF2為等邊三角形,
設(shè)A為右支上一點,且AF2=t,則AB=BF2=t,
由雙曲線的定義可得,
AF2﹣AF1=2a,BF1﹣BF2=2a,BF1=AB+AF1 ,
即有t+2a=2t﹣2a,
解得,t=4a,
AF1=6a,AF2=4a,F(xiàn)1F2=2c,
由余弦定理可得,
F1F22=AF12+AF22﹣2AF1AF2cos60°,
即有4c2=36a2+16a2﹣2×6a×4a× ,
即為4c2=28a2 ,
則有e= =
故選D.

練習(xí)冊系列答案
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分組

頻數(shù)

頻率

[17.5,20)

10

0.05

[20,225)

50

0.25

[22.5,25)

a

b

[25,27.5)

40

c

[27.5,30]

20

0.10

合計

N

1

(Ⅰ)求出表中N及a,b,c的值;
(Ⅱ)求頻率分布直方圖中d的值;
(Ⅲ)從該產(chǎn)品中隨機抽取一件,試估計這件產(chǎn)品的質(zhì)量少于25千克的概率.

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(2)當(dāng)時,若,都有成立,求實數(shù)

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A.
B.
C.
D.

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