【題目】已知圓C1：（x+3）2+y2=1和圓C2：（x﹣3）2+y2=9，動圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

【答案】解：設(shè)動圓圓心M（x，y），動圓M與C1、C2的切點(diǎn)分別為A、B，則|MC1|﹣|AC1|=|MA|，|MC2|﹣|BC2|=|MB|．
又∵|MA|=|MB|，
∴|MC2|﹣|MC1|=|BC2|﹣|AC1|=3﹣1=2，
即|MC2|﹣|MC1|=2，又∵|C1C2|=6，
由雙曲線定義知：動點(diǎn)M的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)，中心在原點(diǎn)的雙曲線的左支．
∵2a=2，2c=6，∴a=1，c=3，
∴b2=8．
∴動點(diǎn)M的軌跡方程為x2﹣ =1（x≤﹣1）．
【解析】設(shè)動圓圓心M（x，y），動圓M與C1、C2的切點(diǎn)分別為A、B，則|MC1|﹣|AC1|=|MA|，|MC2|﹣|BC2|=|MB|，從而可得|MC2|﹣|MC1|=2，利用雙曲線的定義，即可求動圓圓心M的軌跡方程．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，則ab的取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），， .

（1）若是的極值點(diǎn)，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點(diǎn)間的最短距離；

（2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從一批該零件巾隨機(jī)抽取20個，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下

等級

1

2

3

4

5

頻率

0.05

m

0.15

0.35

n


（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．

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【題目】如圖，F(xiàn)1 ， F2是雙曲線C： （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范圍．

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【題目】已知條件p：x2﹣3x﹣4≤0；條件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣4，4]
C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
D.（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn= n2+ n（n∈N*），數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為4的正項(xiàng)等比數(shù)列，且2b2 ， b3﹣3，b2+2成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】已知直線l經(jīng)過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點(diǎn)P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q兩點(diǎn)，且 ，求a的值．

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