【題目】在△ABC中,ac,________.(補充條件)

1)求△ABC的面積;

2)求sinA+B.

從①b4,②cosB,③sinA這三個條件中任選一個,補充在上面問題中并作答.

【答案】詳見解析

【解析】

選擇①(1)先由余弦定理求得cosC,進而求得sinC,由此求得面積;

2sinA+B)=sinC,直接可以得出答案;

選擇②(1)利用平方關(guān)系求得sinB,進而求得面積;

2)先由余弦定理求得b,再由正弦定理求得sinC,進而得解;

選擇③(1)先由平方關(guān)系求得cosA,再由余弦定理求得b,進而求得面積;

2)由正弦定理可得,由此即可得解.

選擇①

1)在△ABC中,因為,,b4

由余弦定理得,

因為C∈(0,π),所以,

所以.

2)在△ABC中,A+BπC.

所以.

選擇②

1)因為B∈(0,π),所以

因為,,所以.

2)因為,,,

b2a2+c22accosB,得,

解得b4,

,解得,

在△ABC中,A+BπC,.

選擇③

依題意,A為銳角,由,得

在△ABC中,因為,,

由余弦定理a2b2+c22bccosA,得,

解得b2b4,

1)當b2時,.

b4時,.

2)由,,,得

在△ABC中,A+BπC.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊5種在線教學軟件,若某學校要從中隨機選取3種作為教師“停課不停學”的教學工具,則其中甲、乙、丙至多有2種被選取的概率為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,為拋物線上不同的兩點,且,點于點.

(1)求的值;

(2)過軸上一點 的直線,兩點,的準線上的射影分別為,的焦點,若,求中點的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a11,an(nN*,n≥2),數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn(nN*)

(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

1)當時,求函數(shù)的零點個數(shù);

2)若,使得,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖四棱錐中,底面,是邊長為2的等邊三角形,且,點是棱上的動點.

(I)求證:平面平面;

(Ⅱ)當線段最小時,求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直角坐標系xOy中,橢圓ab0)的短軸長為,離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)斜率為1且經(jīng)過橢圓的右焦點的直線交橢圓于P1、P2兩點,P是橢圓上任意一點,若λ,μR),證明:λ2+μ2為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為

1)寫出直線和曲線的直角坐標方程;

2)過動點且平行于的直線交曲線兩點,若,求動點到直線的最近距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)已知點是曲線上的任意一點,當點到直線的距離最大時,求經(jīng)過點且與直線平行的直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案