【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖(如圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(如圖(2))．已知圖(1)中身高在170～175cm的男生有16名．

（1）試問在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少名？

身高≥170cm

身高<170cm

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大(百分?jǐn)?shù))的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān)？

附：參考公式和臨界值表

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）男生40名，女生40名（2）見解析，能有99.9%的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān)．

【解析】

（1）由圖（1）求出男生的人數(shù)為40，所以女生人數(shù)為40；

（2）完成列聯(lián)表后，根據(jù)公式計(jì)算出，結(jié)合臨界值表可得結(jié)論.

解：(1)由題圖(1)可知，身高在170～175 cm的男生的頻率為0.08×5＝0.4，設(shè)抽取的學(xué)生中，男生有n1名，則，解得n1＝40.

所以女生有80－40＝40(名)．

(2)由(1)及頻率分布直方圖知，身高≥170 cm的男生有(0.08＋0.04＋0.02＋0.01)×5×40＝30(名)，身高≥170 cm的女生有0.02×5×40＝4(名)，所以可得下列列聯(lián)表：

身高≥170cm

身高<170cm

總計(jì)

男生

30

10

40

女生

4

36

40

總計(jì)

34

46

80

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得K2的觀測值為≈34.578>10.828.

所以能有99.9%的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E為PB中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；

（Ⅲ）求三棱錐E-ABC的體積．

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A.B.C.D.

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（1）求拋物線C的方程.

（2）試確定在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得直線PM，PN關(guān)于x軸對稱？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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（1）△的面積的表達(dá)式，并求出的取值范圍；

（2）△的外接圓的面積的表達(dá)式，并求出的取值范圍.

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A. 連續(xù)3年，該商品在1月的銷售量增長顯著。

B. 2017年11月到2018年2月銷量最多。

C. 從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出，2017年該商品總銷量不超過6000臺。

D. 2018年2月比2017年2月該商品總銷量少。

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【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若為的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求直線被曲線所截得的弦長.

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