【題目】為了保護環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化硅轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產(chǎn)品價值為元.

（1）設該單位每月獲利為（元），試將表示月處理（噸）的函數(shù)；

（2）若要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？

（3）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)：利潤（化工品總價值）（總成本），得到函數(shù)解析式，注意定義域；（2）不虧損只需：獲利，求解出的范圍即可；（3）將每噸的評論處理成本表示為：，計算出最小值即可.

（1）據(jù)題意有：，；

（2）保證不虧損，則有，即，解得：，且，所以；

（3）每噸的評論處理成本為：，取等號時：.故每月處理量為噸時，能使每噸的平均處理成本最低.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當，求的最值；

（2）若有兩個不同的極值點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的圖像過點，且在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的兩個頂點分別為和，兩個焦點分別為和（），過點的直線與橢圓相交于另一點，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設直線上有一點（）在的外接圓上，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中，.

（1）設，若函數(shù)的圖象的一條對稱軸為直線，求的值；

（2）若將的圖象向左平移個單位，或者向右平移個單位得到的圖象都過坐標原點，求所有滿足條件的和的值；

（3）設，，已知函數(shù)在區(qū)間上的所有零點依次為，且，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為 （ ）

（參考數(shù)據(jù)： ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.

(1)寫出C的普通方程;

(2)設直線l:2x+y-2=0與C的交點為P1,P2,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.

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