【題目】根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程.

（1）直線l經(jīng)過(guò)A（4，1），且橫、縱截距相等；

（2）直線l平行于直線3x+4y+17＝0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24.

【答案】（1）直線l的方程為：x+y﹣5＝0，或x﹣4y＝0（2）滿足條件的直線方程為：3x+4y±24＝0

【解析】

（1）當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程為，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：，把點(diǎn)代入直線的方程可得值，即得所求的直線方程

（2）直線與平行，故可設(shè)直線方程為，求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可得到三角形的面積，求出的值.

（1）直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)滿足條件，設(shè)直線方程為，，

因?yàn)橹本�過(guò)點(diǎn)，可得直線方程為：，即

直線l不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為：，把代入可得：.

∴直線l的方程為：.

綜上可得：直線l的方程為：或.

（2）設(shè)直線l的方程為：，

與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為：，.

，解得：.

∴滿足條件的直線方程為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體中，，分別為棱、的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn)，且，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知圓C： ，直線l：

（Ⅰ）求直線l所過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值及最短弦長(zhǎng)；

（Ⅲ）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)。

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【題目】“科技引領(lǐng)，布局未來(lái)”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量。年，某企業(yè)連續(xù)年累計(jì)研發(fā)投入搭億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營(yíng)投入的比值記為研發(fā)投入占營(yíng)收比，這年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用右圖中的折現(xiàn)圖表示，根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的使（ ）

A. 年至年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來(lái)連續(xù)年來(lái)研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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【題目】在三棱錐P-ABC中，三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，且，，又M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則M到三個(gè)側(cè)面的距離的平方和的最小值是________.

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【題目】已知雙曲線C：與雙曲線有相同的漸近線，且雙曲線C過(guò)點(diǎn)．

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(2)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)作直線l與雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，若△的周長(zhǎng)是，求直線l的方程．

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