設函數(shù)在內(nèi)有意義．對于給定的正數(shù)，已知函數(shù)
，取函數(shù)．若對任意的，恒有，則的最小值為            .
.

試題分析：由于，且對任意的，恒有，則不等式在上恒成立，，，令
，當時，，當，，故函數(shù)在處取得極大值，亦即最大值，即，所以，即實數(shù)的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關于θ的函數(shù)表達式；
（2）求的值，使體積V最大；
（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點和極小值點都在區(qū)間(－1,1)內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)上有最小值，實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．(-1,3)B．(-1,2)C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在處取得極大值，則的值為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)有三個零點，且則下列結論正確的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 設函數(shù).
（Ⅰ）判斷能否為函數(shù)的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數(shù)在處取得最大值，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)與函數(shù)恒有兩不同的交點，則的取值范圍是            .

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