若θ=
kπ
4
（0≤k≤10，k∈Z），則sinθ+cosθ≥1的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
2
11
D、
6
11
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求得θ=
kπ
4
（0≤k≤10，k∈Z），θ有11個，再求出滿足sinθ+cosθ≥1，基本事件的個數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：θ=
kπ
4
（0≤k≤10，k∈Z），∴θ有11個．
sinθ+cosθ=
2
sin（θ+
π
4
）≥1，
∴
π
4
+2nπ≤θ+
π
4
≤
3π
4
+2nπ，n∈Z，
∴2nπ≤θ≤
π
2
+2nπ，n∈Z，
n=0，1，2，8，9，10時滿足題意，
∴所求概率為
6
11
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查概率的計(jì)算，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+
1
3
的極大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xa，（a∈R）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系中正確的個數(shù)為（　�。�
①
1
2
∈R    
②
2
∉Q   
③|-3|∉N*        
④|-
3
|∈Q．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
x+3y+1≥0
，則z=x-2y的取值范圍為（　�。�
A、[-2，-1]
B、[-2，4]
C、[-1，4]
D、[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某種動物的體重y（單位：千克）與身長x（單位：厘米）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)建立的回歸直線方程為
y
=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B、回歸直線必定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）
C、若某一種該種動物身長增加1厘米，則其體重必定為0.85千克
D、若某一只該種動物身長170厘米，則其體重必定為58.79千克

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
5
，b=
15
，A=
π
6
，則（　�。�
A、c=2
5
B、c=
5
C、c=2
5
或
5
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=x3-3x2+1在點(diǎn)P（1，-1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x2-x+y2的最小值為（　　）
A、
17
36
B、
2
9
C、
1
8
D、-
1
8

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同步練習(xí)冊答案