設(shè)曲線y=x3-3x2+1在點(diǎn)P（1，-1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，求得切線的斜率，利用曲線在點(diǎn)P（1，-1）處的切線與直線ax+y+1=0互相垂直，即可求得結(jié)論．
解答： 解：y=x3-3x2+1，可得y′=3x2-6x，
當(dāng)x=1時，y′=3-6=-3，
∵曲線在點(diǎn)P（1，-1）處的切線與直線ax+y+1=0互相垂直，
∴-3•（-a）=-1
∴a=-
1
3
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查兩直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命題中真命題序號為（　�。�
①直線l的斜率為tanθ；
②存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意的θ，直線l恒過定點(diǎn)；
③對任意非零實(shí)數(shù)λ，都有對任意的θ，直線l與同一個定圓相切；
④若圓O：（x+1）2+y2=4上到直線l距離為1的點(diǎn)恰好3個，則λ=±1．
A、①②B、②③
C、②③④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ=
kπ
4
（0≤k≤10，k∈Z），則sinθ+cosθ≥1的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
2
11
D、
6
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U為實(shí)數(shù)集R，M={x|x＞2}，N={x|x＜4}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A、{x|x≤2}
B、{x|x≥4}
C、{x|x＜2}
D、{x|2＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2i（1+3i）對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an-an-1=2（n≥2），且a1=1，則此數(shù)列的第10項(xiàng)是（　�。�
A、18B、19C、20D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為150°，
a
=（2，0），|
b
|=2，則|
a
+
3
b
|=（　　）
A、
3
B、2
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，1），B（3，5），則直線AB的垂直平分線為（　�。�
A、x-2y-8=0
B、2x+y+8=0
C、x+2y-8=0
D、2x-y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
（a-1）x2+ax，x∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）若-1＜a＜-1時，f（x）在區(qū)間[-1，2}上的最小值為-
10
3
，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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同步練習(xí)冊答案