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【題目】已知為上的偶函數，當時， .對于結論

（1）當時， ；（2）函數的零點個數可以為4,5,7；

（3）若，關于的方程有5個不同的實根，則；

（4）若函數在區(qū)間上恒為正，則實數的范圍是.

說法正確的序號是__________.

【答案】(2)(3)

【解析】對于（1），∵為上的偶函數，當時， .

∴時， ；所以（1）錯誤；

對于（2），，令，則，解得： ，從而，

若，則可得到， ，五個零點；

若，同上也是五個根；

若，則可得到，或0，進而得到，七個零點；

若等于其它值，只有四個零點；

∴（2）正確；

對于（3），由代入，解得： ，經檢驗適合題意；

對于（4），當時， ，解得： ,即，或，由特例不難發(fā)現(xiàn)不適合題意，故（4）錯誤

綜上：正確的序號是(2)(3)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】電視劇《人民的名義》中有一個低矮的接待上訪服務窗口，假設群眾辦理業(yè)務所需的時間互相獨立，且都是10分鐘的整數倍，對以往群眾辦理業(yè)務所需的時間統(tǒng)計結果如下：

辦理業(yè)務所需的時間(分)

10

20

30

40

50

頻率

0.3

0.3

0.2

0.1

0.1

假設排隊等待辦理業(yè)務的群眾不少于3人，從第一個群眾開始辦理業(yè)務時開始計時．

（Ⅰ）估計第三個群眾恰好等待40分鐘開始辦理業(yè)務的概率；

（Ⅱ）表示至第20分鐘末已辦理完業(yè)務的群眾人數，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；

（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?

（Ⅲ）在(Ⅱ)的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，向量m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n.

(1)求角B的大�。�

(2)若b＝，求a＋c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

(1)求炮的最大射程；

(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)的圖像與函數h(x)=的圖像關于點Ａ（0，1）對稱。

（１）求函數f(x)的解析式；

（２）若g(x)＝xf(x)＋ax，且g(x)在區(qū)間（0,4］上為減函數，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝－2x＋m，其中m為常數．

(1)求證：函數f(x)在R上是減函數；

(2)當函數f(x)是奇函數時，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以為直徑的圓經過、兩點，延長、交于點，將沿線段折起，使點在底面的射影恰好為的中點.若，，線段、的中點分別為.

（1）判斷四點是否共面，并說明理由；

（2）求四棱錐的體積.

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