當x∈[-2,1]時,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-5,-3] B.
C.[-6,-2] D.[-4,-3]
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線,但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn).已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計產(chǎn)量為f(n)=n(n+1)(2n+1)噸,但如果年產(chǎn)量超過150噸,會給環(huán)境造成危害,為保護環(huán)境,環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是( )
A.5年 B.6年
C.7年 D.8年
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=2x3-3x.
(1)求f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值;
(2)若過點P(1,t)存在3條直線與曲線y=f(x)相切,求t的取值范圍;
(3)問過點A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分別存在幾條直線與曲線y=f(x)相切?(只需寫出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0.
其中正確結(jié)論的序號是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價為x元(6<x<11),年銷售為u萬件,若已知-u與2成正比,且售價為10元時,年銷量為28萬件.
(1)求年銷售利潤y關(guān)于售價x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求售價為多少時,年利潤最大,并求出最大年利潤.
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