Question

已知某質(zhì)點(diǎn)的位移s與移動(dòng)時(shí)間t滿足s=t²•e^2t-4，則質(zhì)點(diǎn)在t=2的瞬時(shí)速度是    ．

Answer 1

【答案】分析：此類(lèi)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中瞬時(shí)速度問(wèn)題的研究一般借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求其某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，解答本題可以先求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s=t²•e^2t-4的導(dǎo)數(shù)，再求得t=2秒時(shí)的導(dǎo)數(shù)，即可得到所求的瞬時(shí)速度．
解答：解：∵質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s=t²•e^2t-4
∴s′=2t•e^2t-4+t²•2e^2t-4
∴當(dāng)t=2秒時(shí)，s'=12
故答案為：12m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出導(dǎo)數(shù)．屬基礎(chǔ)題．