Question

14、已知某質(zhì)點的位移s與移動時間t滿足s=t²•e^2t-4，則質(zhì)點在t=2的瞬時速度是

12m/s

．

Answer 1

分析：此類運動問題中瞬時速度問題的研究一般借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求其某一時刻的瞬時速度，解答本題可以先求質(zhì)點的運動方程為s=t²•e^2t-4的導(dǎo)數(shù)，再求得t=2秒時的導(dǎo)數(shù)，即可得到所求的瞬時速度．

解答：解：∵質(zhì)點的運動方程為s=t²•e^2t-4
∴s′=2t•e^2t-4+t²•2e^2t-4
∴當t=2秒時，s'=12
故答案為：12m/s．

點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出導(dǎo)數(shù)．屬基礎(chǔ)題．