Question

已知某質(zhì)點(diǎn)的位移s與移動(dòng)時(shí)間t滿足s=t²•e^t-2，則質(zhì)點(diǎn)在t=2的瞬時(shí)速度是

8

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Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義，物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等于位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，所以只需對(duì)位移公式求導(dǎo)，再把t=2代入導(dǎo)函數(shù)，即可．

解答：解：∵s=t²•e^t-2，∴s′=2t•e^t-2+t²•e^t-2，
∴把t=2代入，得，s′=4+4=8
∴質(zhì)點(diǎn)在t=2的瞬時(shí)速度是8
故答案為8

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的物理意義，利用導(dǎo)數(shù)求物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的瞬時(shí)速度，擊球位移對(duì)時(shí)間的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．