若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、4或-8B、-5或-8
C、1或-5D、1或4
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)通過分類討論，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，現(xiàn)通過其最小值，求出參數(shù)a的值．
解答： 解：①f（x）=|x+1|+|2x-a|=|x+1|+2|x-
a
2
|，
若
a
2
＞-1，即a＞-2時(shí)，
f（x）=
-3x+a-1，x≤-1
-x+1+a，-1＜x＜
a
2
3x+1-a，x≥
a
2
，
則函數(shù)f（x）在（-∞，
a
2
]上單調(diào)遞減，則[
a
2
，+∞）上單調(diào)遞增，
則當(dāng)x=
a
2
時(shí)，函數(shù)取得最小值，此時(shí)f（
a
2
）=
3a
2
+1-a=
a
2
+1=3，
解得a=4．
②若
a
2
≤-1，即a≤-2時(shí)，
f（x）=
-3x+a-1，x≤
a
2
x-1-a，
a
2
＜x＜-1
3x+1-a，x≥-1
，
則函數(shù)f（x）在（-∞，
a
2
]上單調(diào)遞減，則[
a
2
，+∞）上單調(diào)遞增，
則當(dāng)x=
a
2
時(shí)，函數(shù)取得最小值，此時(shí)f（
a
2
）=-
3a
2
+a-1=-
a
2
-1=3，
解得a=-8．
綜上，a=4或a=-8．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)最值求法，考查了分段函數(shù)的解析式的求法，還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題有一定的思維量，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x 
3
5
-2（x∈R）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司今年3月欲抽調(diào)一批銷售員推銷A產(chǎn)品，根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，每月A產(chǎn)品銷售數(shù)量y（萬件）與銷售員的數(shù)量x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=
920x
x2+3x+1600
（x＞0）．
（1）若要求在該月A產(chǎn)品的銷售量大于10萬件，銷售員的數(shù)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）在該月內(nèi)，銷售員數(shù)量為多少時(shí)，銷售的數(shù)量最大？最大銷售量為多少？（精確到0.1萬件）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosax，sinax），
b
=（
3
cosax，-cosax），其中a＞0，若f（x）=
a
•
b
的圖象與y=m（m＞0）相切，且切點(diǎn)橫坐標(biāo)成公差為π的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a和m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（
A
2
）=
3
2
，且BC=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x1，x2∈[a，b]，有f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)，現(xiàn)給出如下命題：
（1）f（x）=
1
x
在[1，3]上具有性質(zhì)P；
（2）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
（3）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，則f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
（4）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，f（x2）在[1，
3
]上具有性質(zhì)P；
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1，若f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N，當(dāng)x∈M∩N時(shí)，則函數(shù)F（x）=x2f（x）+x[f（x）]2的最大值是（　�。�
A、0
B、-
5
16
C、
4
9
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M，N分別是AB，SA的中點(diǎn)．
（1）求直線NB與MC所成的角；
（2）求平面SAD與平面SMC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x-1
，x≤0
lgx，x＞0
，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位準(zhǔn)備建造一間面積為50m2的背面靠墻的矩形平頂房屋，房屋墻的高度為4m，房屋正面的造價(jià)為800元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為600元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為1000元/m2．若不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元？（
3
≈1.732，造價(jià)精確到1元，長度精確到0.01）

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