某公司今年3月欲抽調(diào)一批銷售員推銷A產(chǎn)品，根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，每月A產(chǎn)品銷售數(shù)量y（萬(wàn)件）與銷售員的數(shù)量x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=
920x
x2+3x+1600
（x＞0）．
（1）若要求在該月A產(chǎn)品的銷售量大于10萬(wàn)件，銷售員的數(shù)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）在該月內(nèi)，銷售員數(shù)量為多少時(shí)，銷售的數(shù)量最大？最大銷售量為多少？（精確到0.1萬(wàn)件）
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）依據(jù)體積列出銷售量大于10萬(wàn)件的不等式，求出銷售員的數(shù)量應(yīng)在范圍．
（2）利用基本不等式求出，銷售的數(shù)量最大值，然后求出最大銷售量．
解答： 解：（1）由條件可知
920x
x2+3x+1600
＞10，
整理得：x2-89x+1600＜0．即（x-25）（x-64）＜0，
解得25＜x＜64．
該月月餅的銷售量不少于10萬(wàn)件，則銷售員的數(shù)量應(yīng)在（25，64）．
（2）依題意y=
920x
x2+3x+1600
=
920
x+3+
1600
x
，
∵x+
1600
x
≥2
x•
1600
x
=80，當(dāng)且僅當(dāng)x=
1600
x
，即x=40時(shí)，上式等號(hào)成立．
∴ymax=
920
83
≈11.1（萬(wàn)件）．
∴當(dāng)x=40時(shí)，銷售的數(shù)量最大，最大銷售量為11.1萬(wàn)件．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題最值問(wèn)題的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的正視圖面積為（　�。�
A、2+3π
B、2+
5π
2
C、4+
π
2
D、4+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈R，方程x2+（k+3i）x+4+k=0有實(shí)根的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司年初花費(fèi)72萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)設(shè)備，并立即投入使用．計(jì)劃第一年維修費(fèi)用為8萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每一年所需維修費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元．現(xiàn)已知設(shè)備使用后，每年獲得的收入為46萬(wàn)元．
（1）若設(shè)備使用x年后的累計(jì)盈利額為y萬(wàn)元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（計(jì)盈利額=累計(jì)收入-累計(jì)維護(hù)費(fèi)-設(shè)備購(gòu)置費(fèi)）；
（2）問(wèn)使用該設(shè)備后，才第幾年開(kāi)始盈利（累計(jì)盈利額為正值）？
（3）如果使用若干年后，對(duì)該設(shè)備的處理方案有兩種：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，可折舊按42萬(wàn)元的價(jià)格出售該設(shè)備：當(dāng)累計(jì)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，可折舊按10萬(wàn)元的價(jià)格出售該設(shè)備．問(wèn)用哪種處理方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)原來(lái)每年可生產(chǎn)某種設(shè)備65件，每件設(shè)備的銷售價(jià)格為10萬(wàn)元，為了增加企業(yè)效益，該企業(yè)今年準(zhǔn)備投入資金x萬(wàn)元對(duì)生產(chǎn)工藝進(jìn)行革新，已知每投入10萬(wàn)元資金生產(chǎn)的設(shè)備就增加1件，同時(shí)每件設(shè)備的生產(chǎn)成本a萬(wàn)元與投入資金x萬(wàn)元之間的關(guān)系是a=
25
x+25
，若設(shè)備的銷售價(jià)格不變，生產(chǎn)的設(shè)備能全部賣出，投入資金革新后的年利潤(rùn)為y萬(wàn)元（年利潤(rùn)=年銷售額-年投入資金額-年生產(chǎn)成本）．
（Ⅰ）試將該企業(yè)的年利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為投入資金x萬(wàn)元的函數(shù)；
（Ⅱ）該企業(yè)投入資金為多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x，x∈R，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱
B、f（x）的最大值是2
C、f（x）在[0，
π
2
]上為增函數(shù)
D、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，1）中心對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1．
（1）求證：直線BC1∥平面D1AC．
（2）求D1C與平面D1BC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、4或-8B、-5或-8
C、1或-5D、1或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
-
1
4
x2，0≤x≤2
-(
1
2
)x-
3
4
，x＞2
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+
7a
16
=0，a∈R有且僅有8個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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