已知函數(shù)f(x)="a" sinx-bcosx  (a、b為常數(shù)，a≠0,x∈R)在x=處取得最小值，則函數(shù)y=f(-x)是(     )

A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對(duì)稱

B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱

C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱

D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對(duì)稱

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：已知函數(shù)，所以的周期為2π，若函數(shù)在x=處取得最小值，不妨設(shè)，則函數(shù)，

所以是奇函數(shù)且它的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故選D.

考點(diǎn)：函數(shù)y="A" sin（ωx+φ）的圖象變換．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查輔角公式、三角函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性．對(duì)于三角函數(shù)的基本性質(zhì)要熟練掌握，這是解題的根本．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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