【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)(滿分150分）、物理（滿分110分）成績(jī)?nèi)缦卤硭�，�?shù)學(xué)、物理成績(jī)分別用特征量表示，

特征量

1

2

3

4

5

6

7

t

101

124

119

106

122

118

115

y

74

83

87

75

85

87

83

求關(guān)于t的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績(jī)的變化對(duì)物理成績(jī)的影響，并估計(jì)該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)(精確到個(gè)位).

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

．

【答案】（1）（2）該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)估計(jì)為90分

【解析】試題分析：

(1)由題意求得，則.

(2)由(1)的結(jié)論可知隨著數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，物理成績(jī)會(huì)穩(wěn)步增長(zhǎng)，且該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)估計(jì)為90分

試題解析：

解：（1）

設(shè)回歸方程為,代人公式,經(jīng)計(jì)算得

， 關(guān)于的回歸方程為

,隨著數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，物理成績(jī)會(huì)穩(wěn)步增長(zhǎng)

當(dāng)時(shí),

所以,該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)估計(jì)為90分

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．若函數(shù)圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為k階格點(diǎn)函數(shù)．已知函數(shù)：

①y＝sinx; ②y＝cos(x＋)； ③y＝ex－1; ④y＝x2.

其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為 (　　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ，平面平面， ， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形．

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長(zhǎng)方體棱臺(tái)（上、下底面均為矩形額棱臺(tái)）的專用術(shù)語，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計(jì)算方法是：將上底面的長(zhǎng)乘二，與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長(zhǎng)乘二，與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現(xiàn)有上下底面為相似矩形的棱臺(tái)，相似比為，高為3，且上底面的周長(zhǎng)為6，則該棱臺(tái)的體積的最大值是（ ）

A. 14 B. 56 C. D. 63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在過去的20天內(nèi)的價(jià)格（單位：元）與銷售量（單位：件）均為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且價(jià)格滿足，銷售量滿足，其中， .

（1）請(qǐng)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（單位：天）的函數(shù)解析式；

（2）求該商品的日銷售額的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2，ρ2-2ρcos（θ-）=2．

（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)兩圓交點(diǎn)分別為A、B，求直線AB的參數(shù)方程，并利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(數(shù)學(xué)（文）卷·2017屆湖北省沙市中學(xué)高三上學(xué)期第七次雙周練第16題)埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表示以外，其它分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式．例如可以這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，如果每人，不夠，每人，余，再將這分成5份，每人得，這樣每人分得．形如的分?jǐn)?shù)的分解： ， ， ，按此規(guī)律， =____________； = ____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，A，B是曲線上兩個(gè)不同的點(diǎn).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間，并寫出實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份2010+x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十萬）

5

7

8

11

19

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2) 據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)。

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