【題目】在中國(guó)綠化基金會(huì)的支持下，庫(kù)布齊沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的綠化率已達(dá)，從2018年開始，每年將出現(xiàn)這樣的情況，上一年底沙漠面積的被栽上樹改造為綠洲，而同時(shí)，上一年底綠洲面積的又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/span>.

（1）設(shè)庫(kù)布齊沙漠面積為1，由綠洲面積和沙漠面積構(gòu)成.2017年底綠洲面積為，經(jīng)過(guò)1年綠洲面積為，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為，試用表示；

（2）問(wèn)至少需要經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使庫(kù)布齊沙漠的綠洲面積超過(guò)（年數(shù)取整數(shù)）.

【答案】（1）（2）至少需要經(jīng)過(guò)5年的努力.

【解析】

（1）根據(jù)變化規(guī)律確定與關(guān)系；

（2）先根據(jù)遞推關(guān)系構(gòu)造一個(gè)等比數(shù)列，再求得，最后解不等式得結(jié)果.

（1）第n+1年綠洲面積由上一年即第n年綠洲面積、增加上一年底沙漠面積的以及減少上一年底綠洲面積的這三部分構(gòu)成，即

（2）

所以數(shù)列構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，

因此

由得

因此至少需要經(jīng)過(guò)年的努力才能使庫(kù)布齊沙漠的綠洲面積超過(guò)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題 ： 表示雙曲線，命題 ： 表示橢圓。

（1）若命題與命題 都為真命題，則 是 的什么條件？

（請(qǐng)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè)）

（2）若 為假命題，且 為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若為區(qū)間上的任意實(shí)數(shù)，且對(duì)任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求橢圓的方程；

過(guò)點(diǎn)且不與軸重合的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，過(guò)右焦點(diǎn)的直線分別交橢圓于點(diǎn)，設(shè)， ,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，且函數(shù)滿足，則下列命題中正確的是（）

A. 函數(shù)圖像的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為

B. 函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C. 函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱

D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出三個(gè)命題：①直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線平行平面；②夾在兩平行平面間的異面直線段的中點(diǎn)的連線平行于這個(gè)平面；③過(guò)空間一點(diǎn)必有唯一的平面與兩異面直線平行.正確的是（ ）

A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過(guò)300）：

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級(jí)

1級(jí)優(yōu)

2級(jí)良

3級(jí)輕度污染

4級(jí)中度污染

5級(jí)重度污染

6級(jí)嚴(yán)重污染

該社團(tuán)將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.

（1）以這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為估計(jì)2018年11月的空氣質(zhì)量情況，則2018年11月中有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良？

（2）從這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取三天，求恰好有一天空氣質(zhì)量良的概率；

（3）從這10天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽取空氣質(zhì)量良的天數(shù)，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.若，則，的長(zhǎng)度相等，方向相同或相反

B.若向量是向量的相反向量，則

C.空間向量的減法滿足結(jié)合律

D.在四邊形中，一定有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若各項(xiàng)均不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)于恒成立.若存在，求出正整數(shù)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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