兩艘輪船都要�？客徊次�，它們能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)．甲、乙兩船�？坎次坏臅r(shí)間分別為1小時(shí)與2小時(shí)，求有一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率為多少
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用幾何概率公式求解．
解答： 解：以甲船到達(dá)泊位的時(shí)刻x，乙船到達(dá)泊位的時(shí)刻y分別為坐標(biāo)軸，
則由題意知：0≤x，y≤24．
設(shè)事件A={有一艘輪船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間}，
事件B={甲船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間}，
事件C={乙船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間}．
則A=B+C，并且事件B與事件C是互斥事件．
∴P（A）=P（B+C）=P（B）+P（C）．
甲船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間需滿(mǎn)足的條件是0＜x-y≤2，
乙船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間需滿(mǎn)足的條件是0＜y-x≤1，
在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系下，
點(diǎn)（x，y）的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為24的正方形，
事件A的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示，
則S正方形=242=576．
S陰影=242-
1
2
(24-1)2-
1
2
(24-2)2=44.5，
∴由幾何概率公式得P（A）=
44.5
576
=
89
1152
．
∴有一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率為
89
1152
．
故答案為：
89
1152
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意線性規(guī)劃的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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解方程：2|x-1|=8．

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已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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如圖，已知扇形AOB是半徑為2，圓心角為
π
6
的裝飾材料，點(diǎn)P是弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，△PQR為扇形的內(nèi)接三角形，且PQ∥OA，某設(shè)計(jì)師計(jì)劃在該扇形裝飾材料上彩繪，并以△PQR為主題著色板，記∠POA=θ．
（Ⅰ）將主題著色板的面積S表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)角θ取何值時(shí)，主題著色板的面積S最大？并求出這個(gè)最大值．

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已知函數(shù)f（x）=
-x2+kx，x≤2
k2x-21k+59，x＞2
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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已知直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓C的圓心到l的距離為
 
．

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函數(shù)y=3sin（x-10°）+5sin（x-70°）的最大值是
 
．

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函數(shù)y=2cos（x-
π
3
）的最小值是
 
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{an}是等比數(shù)列，a2=-
1
2
，q=2，則a5=
 
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