【題目】如圖,P是正方體ABCD-A1B1C1D1中BC1上的動點,下列說法:
①AP⊥B1C;②BP與CD1所成的角是60°;③三棱錐的體積為定值;④B1P∥平面D1AC;⑤二面角P-AB-C的平面角為45°.
其中正確說法的個數(shù)有 ( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究。他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差/ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為 得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(附:,,其中,為樣本平均值)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)若函數(shù)在 上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)令,是否存在實數(shù),當(是自然對數(shù)的底數(shù))時,函數(shù)的最小值是?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注: )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,E1,F1分別是棱AB,AD,B1C1,C1D1的中點,
求證:(1) ;
(2)∠EA1F=∠E1CF1.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】莫言是中國首位獲得諾貝爾文學獎的文學家,國人歡欣鼓舞。某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調(diào)查對莫言作品的了程度,結(jié)果如下:
閱讀過莫言的作品數(shù)(篇) | 0~25 | 26~50 | 51~75 | 76~100 | 101~130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
(1)試估計該學校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率.
(2)對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”,否則為“一般了解”,根據(jù)題意完成下表,并判斷能否有的把握認為“對莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)?
非常了解 | 一般了解 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
注:K2=
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學高二年級開設(shè)五門大學先修課程,其中屬于數(shù)學學科的有兩門,分別是線性代數(shù)和微積分,其余三門分別為大學物理,商務(wù)英語以及文學寫作,年級要求每名學生只能選修其中一科,該校高二年級600名學生各科選課人數(shù)統(tǒng)計如下表:
其中選修數(shù)學學科的人數(shù)所占頻率為0.6,為了了解學生成績與選課情況之間的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這600名學生中抽取10人進行分析.
(1)求和的取值以及抽取的10人中選修商務(wù)英語的學生人數(shù);
(2)選出的10名學生中恰好包含甲乙兩名同學,其中甲同學選修的是線性代數(shù),乙同學選修的是大學物理,現(xiàn)從線性代數(shù)和大學物理兩個學科中隨機抽取3人,求這3人中正好有甲乙兩名同學的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中點.
.求證:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.
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