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【題目】某港口有一個泊位，現統(tǒng)計了某月100艘輪船在該泊位停靠的時間（單位：小時），如果�？繒r間不足半小時按半小時計時，超過半小時不足1小時按1小時計時，以此類推，統(tǒng)計結果如表：

停靠時間

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

輪船數量

12

12

17

20

15

13

8

3

（Ⅰ）設該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r間為小時，求的值；

（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r必須等待的概率．

【答案】（1）4；（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據平均值的定義求解即可；（Ⅱ）設甲船到達的時間為，乙船到達的時間為，然后根據題意列出滿足的條件不等式組，從而根據幾何概型概率問題求解．

試題解析：（Ⅰ） ．

（Ⅱ）設甲船到達的時間為，乙船到達的時間為，則

若這兩艘輪船在停靠該泊位時至少有一艘船需要等待，則，

所以必須等待的概率為．

答：這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r必須等待的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數.

（1）若 ，且存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調性，求的取值范圍；

（2）若 對任意恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且點到直線的距離為， 與的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程及點的坐標；

（2）過點的直線與交于兩點，與交于兩點，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在棱長均為4的三棱柱中， 分別是和的中點.

（1）求證： 平面

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，四邊形為梯形， ， 平面， ， ， ， 為中點.

（1）求證：平面平面；

（2）線段上是否存在一點，使平面？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.

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【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經過統(tǒng)計，得到如下丟失數據的列聯表：（，表示丟失的數據）

無意愿

有意愿

總計

男

40

女

5

總計

25

80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.

附參考公式及數據： ，其中.

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.706

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數， .

（Ⅰ）若函數為定義域上的單調函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，函數的兩個極值點為， ，且.證明： .

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【題目】四名同學根據各自的樣本數據研究變量之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數，分別得到以下四個結論：

① ②

③ ④

其中，一定不正確的結論序號是（ ）

A. ②③ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④

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【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 為橢圓的右焦點， ， .

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設為原點， 為橢圓上一點， 的中點為，直線與直線交于點，過作，交直線于點，求證： .

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