【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知 a=2csinA.
(1)求角C的值;
(2)若c= ,且SABC= ,求a+b的值.

【答案】
(1)解:由 a=2csinA及正弦定理,得 sinA=2sinCsinA,

∵sinA≠0,

∴sinC=

又∵△ABC是銳角三角形,

∴C=


(2)解:∵c= ,C=

∴由面積公式,得 absin = ,即ab=6.①

由余弦定理,得a2+b2﹣2abcos =7,

即a2+b2﹣ab=7.②

由②變形得(a+b)2=3ab+7.③

將①代入③得(a+b)2=25,故a+b=5


【解析】(1)由 a=2csinA及正弦定理得 sinA=2sinCsinA,又sinA≠0,可sinC= .又△ABC是銳角三角形,即可求C.(2)由面積公式,可解得ab=6,由余弦定理,可解得a2+b2﹣ab=7,聯(lián)立方程即可解得a+b的值的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握正弦定理:才能正確解答此題.

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(1)求函數(shù) 的解析式;
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A.
B.
C.
D.

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B.向右平移 個(gè)長度單位
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【題目】某學(xué)生對一些對數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,如圖表格所示:

x

0.21

0.27

1.5

2.8

lgx

2a+b+c﹣3(1)

6a﹣3b﹣2(2)

3a﹣b+c(3)

1﹣2a+2b﹣c(4)

x

3

5

6

7

lgx

2a﹣b(5)

a+c(6)

1+a﹣b﹣c(7)

2(a+c)(8)

x

8

9

14

lgx

3﹣3a﹣3c(9)

4a﹣2b(10)

1﹣a+2b(11)

現(xiàn)在發(fā)覺學(xué)生計(jì)算中恰好有兩次地方出錯(cuò),那么出錯(cuò)的數(shù)據(jù)是(
A.(3),(8)
B.(4),(11)
C.(1),(3)
D.(1),(4)

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