【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設向量 =（a﹣c，a﹣b）， =（a+b，c），且 ∥ ，
（1）求B；
（2）若a=1，b= ，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵ ∥ ，∴（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化為：a2+c2﹣b2=ac，

∴cosB= = = ，

B∈（0，π），解得B= ．


（2）解：由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，

∴7=1+c2﹣2c× ，化為：c2﹣c﹣6=0，解得c=3．

∴S△= = =


【解析】（1）由 ∥ ，可得（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化為：a2+c2﹣b2=ac，利用余弦定理即可得出．（2）由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，解得c，再利用三角形面積計算公式即可得出．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

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A.
B.
C.
D.

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（2）若c= ，且S△ABC= ，求a+b的值．

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