已知tanα=-3，求：
（1）
sin2α-3cos2α
cos2α-sin2α
 
（2）
1
2
cos2α+
1
5
sin2α的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）所求表達(dá)式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)出tanθ的值，然后求解即可．
（2）分母利用平方關(guān)系式，化簡(jiǎn)出正弦函數(shù)，把tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-3，
（1）
sin2α-3cos2α
cos2α-sin2α
=
tan2α-3
1-tan2α
=
9-3
1-9
=-
3
4
．
（2）原式=
1
2
cos2α+
1
5
sin2α
cos2α+sin2α
=
1
2
+
1
5
tan2α
1+tan2α
=
1
2
+
1
5
×9
1+9
=
23
100
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-3）-4恒過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-
a
x
）2（a≠0）展開(kāi)式的x2的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：
（1）BC=DC；
（2）△BCD∽△GBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x-2≥0}，N={x|x≤2}，N={x|x≤2}，則（∁UM）∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則∠C等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α，β滿足cosα=
3
5
，cos（α+β）=-
5
13
，求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則2sinθcosθ=（　�。�
A、-
3
10
B、
3
5
C、±
3
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：y=
1
2p
x2（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C2：
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M，若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（　�。�
A、
3
16
B、
3
8
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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