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已知實數x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數a的取值范圍為（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，2]
C、[2，3]
D、[-1，3]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，確定過B點取得最大值，故A點取得最小值，利用數形結合確定目標函數斜率的范圍，即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=ax+y得y=-ax+z，
∵z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，
∴當直線y=-ax+z經過點B（3，9）時直線截距最大，
當經過點A（3，-3）時，直線截距最�。�
則直線y=-ax+z的斜率-a滿足，
-1≤-a≤1，
即-1≤a≤1，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx2-mx-1．若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，當三棱錐體積最大時，求此時三棱錐外接球的體積
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，使得f（x）=x，則?p為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l、m與平面α、β，l?α，m?β，則下列命題中正確的是
 
（填寫正確命題對應的序號）．
①若l∥m，則α∥β；
②若l⊥m，則α⊥β；
③若l⊥β，則α⊥β；
④若α⊥β，則m⊥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+2x，則f（-1）=（　　）
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

“實數a=1”是“復數（1+ai）i（a∈R，i為虛數單位）的模為
2
”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件又不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量．
（2）兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小．
（3）λ
a
=0（λ為實數），則λ必為零．
（4）λ，μ為實數，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線．
其中錯誤的命題的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F（c，0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，圓F：（x-c）2+y2=a2與x軸交于E，D兩點，B是橢圓C與圓F的一個交點，且|BD|=
3
×|BE|．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）過點B與圓F相切的直線l與C的另一交點為A，且△ABD的面積等于24×
6
×
c
13
，求橢圓C的方程．

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