Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，S₈＜S₉，S₉=S₁₀，S₁₀＞S₁₁，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

• A、d＜0
• B、S₁₂＞S₈
• C、a₁₀=0
• D、S₉和S₁₀均為S_n的最大值

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由S₈＜S₉，S₉=S₁₀，S₁₀＞S₁₁，推導(dǎo)出a₉＞0，a₁₀=0，a₁₁0，d＜0，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，
S₈＜S₉，S₉=S₁₀，S₁₀＞S₁₁，
∴a₉＞0，a₁₀=0，a₁₁＜0，
∴a₁＞0，d＜0，
∴S₉和S₁₀均為S_n的最大值，
S₁₂=S₇＜S₈．
∴結(jié)論錯誤的是B．
故選：B．

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．