若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC一定是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、形狀不確定
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)求出a，b，c之比，根據(jù)大邊對(duì)大角得到C為最大角，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長(zhǎng)代入求出cosC的值，即可做出判斷．
解答： 解：∵△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，
∴利用正弦定理化簡(jiǎn)得：a：b：c=5：11：13，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
25+121-169
110
=-
23
110
＜0，
∴C為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xn+1（n∈N*）的圖象與直線x=1交于點(diǎn)P，若圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2013x1+log2013x2+…+log2013x2013的值為（　�。�
A、-1
B、1-log20132012
C、-log20132012
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A、b＞0
B、b＜1
C、0＜b＜
2
2
D、0＜b＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=3，BC=2，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|
PA
+3
PB
|的最小值為（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＜S9，S9=S10，S10＞S11，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A、d＜0
B、S12＞S8
C、a10=0
D、S9和S10均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)離散性隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，則5a+b=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x3
≥4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+
a
x4
≥5，則正數(shù)a=（　�。�
A、4
B、5
C、44
D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
）-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（
π
3
，
π
2
），f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an=4an-1+1（n≥2）．
（1）求a1+a2+a3；
（2）令bn=an+
1
3
，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案