【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其圖象經過點
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知 ,且 ,求f(α﹣β)的值.

【答案】
(1)解:依題意有A=1,則f(x)=sin(x+φ),將點 代入得 ,而0<φ<π,∴ ,∴ ,故
(2)解:依題意有 ,而 ,∴ ,
【解析】(1)根據題意求出A,圖象經過點 ,代入方程求出φ,然后求f(x)的解析式;(2) ,且 , ,求出 ,然后求出sinα,sinβ,利用兩角差的余弦函數(shù)求f(α﹣β)的值.
【考點精析】通過靈活運用兩角和與差的余弦公式,掌握兩角和與差的余弦公式:即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量 =(1, ), =(sinx,cosx),設函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)設銳角△ABC的三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若c= ,cosB= ,且f(C)= ,求b.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據:

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


(1)求y關于x的線性回歸方程;(已知
(2)已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤,試根據(1)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分別是BC,DC的中點,G為 BF、DE的交點,若 =

(1)試用 , 表示 , ;
(2)求 的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ).

(1)當時,討論函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)當時,若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題錯誤的是( )

A. 如果平面平面,那么平面內所有直線都垂直于平面

B. 如果平面平面,那么平面內一定存在直線平行于平面

C. 如果平面平面,平面平面, ,那么平面

D. 如果平面不垂直于平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學單元卷,按事先擬定的價格進行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如表數(shù)據:

單價x(元)

18

19

20

21

22

銷量y(冊)

61

56

50

48

45

(1)求試銷5天的銷量的方差和yx的回歸直線方程;

(2)預計今后的銷售中,銷量與單價服從(1)中的回歸方程,已知每冊單元卷的成本是14元,

為了獲得最大利潤,該單元卷的單價應定為多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,x∈R)在一個周期內的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為 . 直線y= 與函數(shù)y=f(x)(x∈R)圖象的所有交點的坐標為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】是等邊三角形,邊長為4, 邊的中點為,橢圓, 為左、右兩焦點,且經過、兩點。

(1)求該橢圓的標準方程;

(2)過點軸不垂直的直線交橢圓于, 兩點,求證:直線的交點在一條定直線上.

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