【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,x∈R)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為 . 直線y= 與函數(shù)y=f(x)(x∈R)圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為

【答案】f(x)=2sin( ?x+ );( ?+4kπ, )或( ?+4kπ, )(k∈Z)
【解析】解:∵f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R),
∴A=2,周期T= = ﹣(﹣ )=4π,
∴ω=
∴f(x)=2sin( x+φ),
又f(﹣ )=2sin( ×(﹣ )+φ)=0,
∴φ﹣ =kπ,k∈Z,|φ|<π,
∴φ=
∴f(x)=2sin( x+ ).
當(dāng)f(x)= 時(shí),即2sin( x+ )= ,可得sin( x+ )= ,
x+ = +2kπ或 x+ = +2kπ(k∈Z),可得x= +4kπ或 +4kπ(k∈Z)
由此可得,直線y= 與函數(shù)f(x)圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為:( +4kπ, )或( +4kπ, )(k∈Z).
故答案為:f(x)=2sin( x+ ),( +4kπ, )或( +4kπ, )(k∈Z).
由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象可知A=2,T=4π,從而可求ω,再由ω× +φ= +2kπ可求得φ,從而可得答案.然后解方程2sin( x+ )= ,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得x=x= +4kπ或 +4kπ(k∈Z),由此即可得到直線y= 與函數(shù)f(x)圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷,按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷,每種單價(jià)試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)(元)

18

19

20

21

22

銷量(冊)

61

56

50

48

45

1)求試銷5天的銷量的方差和的回歸直線方程;

2)預(yù)計(jì)今后的銷售中,銷量與單價(jià)服從(1)中的回歸方程,已知每冊單元卷的成本是14元,為了獲得最大利潤,該單元卷的單價(jià)卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(附:

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其圖象經(jīng)過點(diǎn)
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知 ,且 , ,求f(α﹣β)的值.

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【題目】在正方形中, 的中點(diǎn)為點(diǎn) 的中點(diǎn)為點(diǎn),沿向上折起得到,使得面,此時(shí)點(diǎn)位于點(diǎn)處.

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)求面與面所成二面角的正弦值.

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【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下:對任意的 ,令 =mq-np,下面說法錯誤的是(
A.若 共線,則 =0
B. =
C.對任意的λ∈R,有 =
D.( 2+( 2=| |2| |2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, .

1)當(dāng)n1,2,3時(shí),分別比較f(n)g(n)的大。ㄖ苯咏o出結(jié)論);

2)由(1)猜想f(n)g(n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】甲,乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分:指標(biāo)大于或等于100為優(yōu)品,大于等于90且小于100為合格品,小于90為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

測試指標(biāo)

機(jī)床甲

8

12

40

32

8

機(jī)床乙

7

18

40

29

6

(1)試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率;

(2)甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件,若是優(yōu)品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品則虧損20元;假設(shè)甲機(jī)床某天生產(chǎn)50件零件,請估計(jì)甲機(jī)床該天的日利潤(單位:元);

(3)從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件指標(biāo)在內(nèi)的零件中,采用分層抽樣的方法抽取5件,從這5件中任選2件進(jìn)行質(zhì)量分析,求這2件都是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.

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(1)求角B的大小和tanC的值;
(2)若b=1,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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