若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=|x|與y=1所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則4x-y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出條件對(duì)應(yīng)平面區(qū)域，設(shè)z=4x-y，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．
解答： 解：設(shè)z=4x-y得y=4x-z，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=4x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=4x-z，過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=4x-z的截距最大，此時(shí)z最小，
由
y=1
y=-x
，解得
x=-1
y=1
，即A（-1，1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=4x-y=-4-1=-5，
∴目標(biāo)函數(shù)z=4x-y的最小值是-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)列{an}，a1=1，an+1=2an+3n+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)M、P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集M-P={x|x∈M且x∉P}，若A={x|1≤x≤2004，x∈N*}，B={y|2≤y≤2005，y∈N*}，則B-A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）某個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其它特征完全相同的7個(gè)乒乓球（袋中僅有白色和黃色兩種顏色的球），若從袋中隨機(jī)摸一個(gè)乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是
2
7
，則從袋中一次隨機(jī)摸兩個(gè)球，得到一個(gè)白色乒乓球和一個(gè)黃色乒乓球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足
.
zi
1i
.
=1+i，則復(fù)數(shù)z的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=cos（ωx+
π
6
）（ω∈N*）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0），則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=|x2-2|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓C：（x+2）2+（y-3）2=4上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l：x=-1距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中真命題為（　�。�
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值是-1；
③log0.23.6＜（0.3）0.2＜1.20.3；
④若m∈R，直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，則m=1．
A、①④B、②④C、②③D、①③

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