【題目】造紙術(shù)是我國(guó)古代四大發(fā)明之一.紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過(guò)修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國(guó)采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定以、、…、；、、…、等標(biāo)記來(lái)表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列，其中系列的幅面規(guī)格為：①規(guī)格的紙張的幅寬（以表示）和長(zhǎng)度（以表示）的比例關(guān)系為；②將紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分，便成為規(guī)格.紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分，便成為規(guī)格，…，如此對(duì)開(kāi)至規(guī)格.現(xiàn)有、、、…、紙各一張.若紙的面積為，則這9張紙的面積之和等于______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，求出紙張的長(zhǎng)度和寬度，構(gòu)造紙張面積的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列前項(xiàng)和的計(jì)算公式，即可求得.

由題可設(shè)，紙的面積為，

根據(jù)題意，紙張面積是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

則容易知紙張的面積為，故可得，

故紙張面積是一個(gè)首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

故張紙的面積之和為.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且△PF1F2的面積為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率為1的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于A，B兩點(diǎn)，與橢圓C交于C，D兩點(diǎn)，且（），當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開(kāi)端.某種植戶對(duì)一塊地的個(gè)坑進(jìn)行播種，每個(gè)坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對(duì)每一個(gè)坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種，否則要補(bǔ)播種.

（1）當(dāng)取何值時(shí)，有3個(gè)坑要補(bǔ)播種的概率最大？最大概率為多少？

（2）當(dāng)時(shí)，用表示要補(bǔ)播種的坑的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）＝﹣x+|2x+1|，不等式f（x）＜2的解集是M．

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）設(shè)a，b∈M，證明：|ab|+1＞|a|+|b|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，關(guān)于正方體，有下列四個(gè)命題：

①與平面所成角為45°；

②三棱錐與三棱錐的體積比為；

③存在唯一平面.使平面且截此正方體所得截面為正六邊形；

④過(guò)作平面，使得棱、，在平面上的正投影的長(zhǎng)度相等.則這樣的平面有且僅有一個(gè).

上述四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，設(shè)的中點(diǎn)為，，兩點(diǎn)為曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且（），求四邊形面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是的重心，直線恒過(guò)點(diǎn).

（1）若，求直線斜率的取值范圍；

（2）若是半橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，.當(dāng)時(shí)，求△面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形，BC//AD，且AD=2AB=2BC=2，∠BAD=90°，△PAD為等邊三角形，平面ABCD⊥平面PAD；點(diǎn)E、M分別為PD、PC的中點(diǎn).

（1）證明：CE//平面PAB；

（2）求三棱錐M﹣BAD的體積；

（3）求直線DM與平面ABM所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B，常規(guī)稻A的畝產(chǎn)穩(wěn)定為500公斤，今年單價(jià)為3.50元／公斤，估計(jì)明年單價(jià)不變的可能性為10%，變?yōu)?.60元／公斤的可能性為60%，變?yōu)?.70元／公斤的可能性為30%．統(tǒng)計(jì)雜交稻B的畝產(chǎn)數(shù)據(jù)，得到畝產(chǎn)的頻率分布直方圖如下；統(tǒng)計(jì)近10年來(lái)雜交稻B的單價(jià)（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)（單位：萬(wàn)畝）的關(guān)系，得到的10組數(shù)據(jù)記為，并得到散點(diǎn)圖如下，參考數(shù)據(jù)見(jiàn)下．

（1）估計(jì)明年常規(guī)稻A的單價(jià)平均值；

（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來(lái)計(jì)算，求雜交稻B的畝產(chǎn)平均值；以頻率作為概率，預(yù)計(jì)將來(lái)三年中至少有二年，雜交稻B的畝產(chǎn)超過(guò)765公斤的概率；

（3）判斷雜交稻B的單價(jià)y（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)x（單位：萬(wàn)畝）是否線性相關(guān)？若相關(guān)，試根據(jù)以下的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；調(diào)查得知明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預(yù)計(jì)為2萬(wàn)畝．若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？

統(tǒng)計(jì)參考數(shù)據(jù)：，，，，

附：線性回歸方程，．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案