【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.如圖是趙爽弦圖及注文.弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成朱色及黃色,其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí).×+(股-勾)2=4×朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí),化簡得勾2+2=2.若圖中勾股形的勾股比為,向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲100顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為( )(參考數(shù)據(jù):,

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】

設(shè)勾為a,則股為,求得大正方形的邊長,面積,小正方形的邊長,面積,再利用幾何概型求得概率即可.

設(shè)勾為a,則股為,

大正方形的邊長為,則其面積為,

小正方形的邊長為,則其面積為,

所以落在黃色圖形內(nèi)的概率為:

落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=2cos2x+ax2

1)當(dāng)a1時,求fx)的導(dǎo)函數(shù)上的零點(diǎn)個數(shù);

2)若關(guān)于x的不等式2cos2sinx+a2x2afx)在(﹣,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著新高考改革的不斷深入,高中學(xué)生生涯規(guī)劃越來越受到社會的關(guān)注.一些高中已經(jīng)開始嘗試開設(shè)學(xué)生生涯規(guī)劃選修課程,并取得了一定的成果.如表為某高中為了調(diào)查學(xué)生成績與選修生涯規(guī)劃課程的關(guān)系,隨機(jī)抽取50名學(xué)生的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

成績優(yōu)秀

成績不夠優(yōu)秀

總計

選修生涯規(guī)劃課

15

10

25

不選修生涯規(guī)劃課

6

19

25

總計

21

29

50

1)根據(jù)列聯(lián)表運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法能否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績是否優(yōu)秀與選修生涯規(guī)劃課有關(guān)”,并說明理由;

2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在選修生涯規(guī)劃課的成績優(yōu)秀和成績不夠優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名學(xué)生作為代表,從5名學(xué)生代表中再任選2名學(xué)生繼續(xù)調(diào)查,求這2名學(xué)生成績至少有1人優(yōu)秀的概率.

參考附表:

PK2k

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

參考公式,其中na+b+c+d.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),已知方程為常數(shù))在上恰有三個根,分別為,下述四個結(jié)論:

①當(dāng)時,的取值范圍是;

②當(dāng)時,上恰有2個極小值點(diǎn)和1個極大值點(diǎn);

③當(dāng)時,上單調(diào)遞增;

④當(dāng)時,的取值范圍為,且

其中正確的結(jié)論個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線)上的兩個動點(diǎn),焦點(diǎn)為F.線段AB的中點(diǎn)為,且A,B兩點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離之和為8.


1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)C,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)為曲線上位于第一,二象限的兩個動點(diǎn),且,射線交曲線分別于,求面積的最小值,并求此時四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足:a11,且當(dāng)nN*時,an3+an2(1an+1)+1an+1

1)求a2,a3的值;

2)比較anan+1的大小,并證明你的結(jié)論.

3)若bn=(1),其中nN*,證明:0b1+b2+……+bn2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】生男生女都一樣,女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想,頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿,現(xiàn)隨機(jī)抽取某地200戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計.200戶家庭中,頭胎為女孩的頻率為0.5,生二孩的頻率為0.525,其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

1)完成下列列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān);

生二孩

不生二孩

合計

頭胎為女孩

60

頭胎為男孩

合計

200

2)在抽取的200戶家庭的樣本中,按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶,進(jìn)一步了解情況,在抽取的7戶中再隨機(jī)抽取4戶,求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:

0.15

0.05

0.01

0.001

2.072

3.841

6.635

10.828

(其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求的極大值點(diǎn);

2)當(dāng),時,若過點(diǎn)存在3條直線與曲線相切,求t的取值范圍.

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