11．已知集合A={x|x≤1或x＞5}，B={x|a≤x≤2a+1}
（1）若B為非空集合．且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若B為非空集合．且A∩B=B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若A∩B=∅．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若A∩B=B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（5）是否存在實(shí)數(shù)a，使得A∪B=R？

分析 利用集合的關(guān)系，結(jié)合集合A={x|x≤1或x＞5}，B={x|a≤x≤2a+1}，建立不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）若B為非空集合，且A∩B=∅，則1＜a≤2a+1≤5，∴1＜a≤2；
（2）若B為非空集合，則a≥-1，A∩B=B，則B⊆A，∴2a+1≤1或a＞5，∴-1≤a≤0或a＞5．
（3）若A∩B=∅，則B為空集，a＜-1；B為非空集合，1＜a≤2，∴1＜a≤2或a＜-1；
（4）A∩B=B，則B⊆A，B為空集，a＜-1；B為非空集合，-1≤a≤0或a＞5，∴a≤0或a＞5；
（5）A∪B=R，則a≤1且2a+1≥5，無(wú)解，即不存在實(shí)數(shù)a，使得A∪B=R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

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