在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知向量,,.
(1)求角C的大小;
(2)若,求角A的值.
(1)(2).
解析試題分析:解題思路:(1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三邊的關(guān)系式,在利用余弦定理求角;(2)利用三角形的三角關(guān)系進(jìn)行消元,使其變?yōu)殛P(guān)于角A的式子,再恒等變形求角的正弦值,結(jié)合角的范圍求角.規(guī)律總結(jié):對于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題,要正確利用平面向量知識化為三角函數(shù)關(guān)系式,再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行變形.
注意點:利用三角函數(shù)值求角時,一定要結(jié)合角所在的范圍求角.
試題解析:(1) 由
整理得
即
又
又因為,
所以
(2) 因為,所以
故
由
即,
所以.
即.
因為
故
所以.
考點:1.平面向量垂直的判定;2余弦定理;3.三角恒等變換.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角,其對應(yīng)邊分別為a,b,c,若有2acosC=2b+c成立.
(1)求A的大。唬2)若,,求三角形ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,且c=3,C=60°
(1)若a=,求角A;(2)若,求△ABC的面積.
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