已知在銳角中，為角所對的邊，且.
(1)求角的值；
(2)若，則求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先根據(jù)正弦定理將等式中的邊換成角，進(jìn)而根據(jù)余弦的二倍角公式、兩角和與差公式進(jìn)行化簡得到，進(jìn)而得到，結(jié)合角的范圍即可得到的值；（2）根據(jù)正弦定理，將邊轉(zhuǎn)化成角即，進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和將其中的一個角換掉得到，然后根據(jù)題中條件確定的取值范圍：，然后得到，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得到的取值范圍.
（1）根據(jù)正弦定理，可將轉(zhuǎn)化為，又由余弦的二倍角公式轉(zhuǎn)化為
            2分
        4分
，因為在銳角中，所以                5分
（2）由（1）與正弦定理可得
所以                          6分
           8分
因為
所以                    10分.
考點：1.正弦定理；2.兩角和差公式；3.二倍角公式；4.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大�。�
(2)若，求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知＝．
(1)求的值；
(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．

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在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對的三邊，已知b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大��；
(2)若2sin2＋2sin2＝1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知銳角△ABC中，分別為角A、B、C所對的邊，且.
(1) 求角C的大�。唬�2）若,且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設(shè)AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，的對邊分別為，，，若.
（1）求證：；
（2）當(dāng)，時，求的面積.

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在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若.
（1）求B；
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是角所對的邊，且滿足．
(1) 求的大�。�
(2) 設(shè)向量，求的最小值．

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