18．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB．則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 bsinA=$\sqrt{3}$acosB．由正弦定理可得：sinBsinA=$\sqrt{3}$sinAcosB，化為$tanB=\sqrt{3}$，B∈（0，π）．解出即可．

解答 解：∵bsinA=$\sqrt{3}$acosB．
由正弦定理可得：sinBsinA=$\sqrt{3}$sinAcosB，sinA≠0，cosB≠0，
化為$tanB=\sqrt{3}$，B∈（0，π）．
解得B=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知集合A={x|x2-ax+1=0}，其中a為常數(shù)，且a∈R．
（1）若A是空集，求a的范圍；
（2）若A中只有一個(gè)元素，求a的值；
（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的范圍．

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9．已知${（{x^{\frac{2}{3}}}+3{x^2}）^n}$的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求${S_n}=C_n^1+C_n^2•2+C_n^3•{2^2}+…+C_n^n•{2^{n-1}}$值．

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6．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{n}^{3}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N+）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（　�。�
A．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$＜2-$\frac{1}{2}$B．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$＜2-$\frac{1}{3}$
C．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$＜2-$\frac{1}{3}$D．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$＜2-$\frac{1}{4}$

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13．如圖，向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{BD}$可以表示為（　　）
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$

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3．已知過點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，1）和B（5，12），以x軸正半軸為始邊按照逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所形成的最小正角分別為α，β．
（1）求sinα和cosβ；    
（2）求sin（2α+β）．

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10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=|x+1|C．y=-x2+1D．y=2|x|+1

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7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）-1為奇函數(shù)，當(dāng)x≥-1時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，2），則 F（x）=f（x-2）+1的值域是（　�。�
A．（0，2）B．（1，3）C．（2，4）D．（3，5）

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8．函數(shù)f（x）=x3-2x2+3x-5，在下列區(qū)間上必有零點(diǎn)的是（　�。�
A．[-2，1]B．[$\frac{5}{2}$，4]C．[1，$\frac{7}{4}$]D．[$\frac{7}{4}$，$\frac{5}{2}$]

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