10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=|x+1|C．y=-x2+1D．y=2|x|+1

分析 根據(jù)奇偶函數(shù)的定義及基本函數(shù)單調性即可作出判斷．

解答 解：y=x3在（0，+∞）上單調遞增，但為奇函數(shù)，故排除A；
y=|x+1|是非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調遞增，故排除B；
y=-x2+1是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調遞減，故排除C；
y=2|x|+1 是偶函數(shù)，且在（0，+∞）時y=2x+1單調遞增，
故選：D

點評 本題考查函數(shù)奇偶性、單調性的判斷，屬中檔題，定義是解該類問題的基本方法．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=cosωx•sinωx+$\sqrt{3}$cos2ωx-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（0＜ω≤1），且滿足f（x+π）=f（x）
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時，y=f（x）的取值范圍；
（Ⅲ）若3[f（x）]2+m•f（x）-1=g（x），求g（x）在x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)g（x）=-x2+2x+3在[0，4]上的值域為（　�。�
A．[-5，3]B．[3，4]C．（-∞，4]D．[-5，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB．則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設O為等邊三角形ABC的中心，則向量$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$是（　　）
A．有相同起點的向量B．平行向量
C．模相等的向量D．相等向量

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列結論正確的是（　　）
A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B．以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
D．棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+3，x∈[-2，2]．
（1）當a=6時，求f（x）的最大值；
（2）a∈R，設f（x）的最大值為g（a），求g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．我們知道，對任意實數(shù)x，2x都是一個確定的實數(shù)，類似的，在下列說法中，錯誤的是（　�。�
A．對任意無理數(shù)x，5x都是一個確定的實數(shù)
B．對于負數(shù)x，πx沒有意義
C．設a＞0，且a≠1，則ax中的x可以取到任意實數(shù)
D．若a＜0，則當x=$\frac{1}{2n}$，n∈N*時，ax沒有意義

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
（2）當a∈R時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最值．

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