△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶10，求最大角的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：∵sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，

　　∴a∶b∶c＝(－1)∶(＋1)∶．

　　設(shè)a＝(－1)k，b＝(＋1)k，c＝k(k＞0)，

　　∴c邊最長(zhǎng)，即角C最大，由余弦定理，得cosC＝＝－．

　　又C∈(0，π)，∴C＝120°．

　　思路解析：由正弦定理可知a∶b∶c＝(－1)∶(＋1)∶10，根據(jù)“大邊對(duì)大角”，所以c邊為最大邊，則C角最大，可設(shè)a＝(－1)k，b＝(＋1)k，c＝k(k＞0)，則本題可轉(zhuǎn)化為已知三邊解三角形問題．


提示：

本題關(guān)鍵在于把條件中的角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形邊的關(guān)系，然后設(shè)出三邊，利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把問題轉(zhuǎn)化為已知三邊求三角問題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，則∠A的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的序號(hào)為
①③④⑤
①③④⑤
（你認(rèn)為正確的都寫出來）學(xué)
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，則x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

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