某中學圖書館計劃購買近期暢銷的A、B兩種圖書各若干本，其中A種圖書單價為40元/本，B種圖書單價為20元/本．若購買經(jīng)費不超過2000元，且購得的B種圖書本數(shù)不少于A種圖書本數(shù)，但不多于A種圖書本數(shù)的2倍，則最多可購買A、B兩種圖書共
 
本．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：設(shè)購買A類圖書x本，B類圖書y本，建立約束條件，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)購買A類圖書x本，B類圖書y本，
則約束條件為
40x+20y≤2000
x≤y≤2x
x，y∈N•
，
即
2x+y≤100
x≤y
y≤2x
x，y∈N•
，
則目標函數(shù)為z=x+y，
平移直線x+y=0，由圖象可知當直線經(jīng)過點A時，z取得最大值，
由
y=2x
2x+y=100
，
解得
x=25
y=50
，即A（25，50），
此時z=25+50=75，
故最多可購買A、B兩種圖書共75本，
故答案為：75
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用條件建立約束條件和目標函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一元二次方程kx2+2x+2k+1=0的兩根為x1、x2，求在下列情況下，實數(shù)k的取值范圍
（1）方程有負數(shù)根；
（2）方程有兩個不等且都小于2的實數(shù)根；
（3）方程有兩個根，一個大于3，一個小于2；
（4）方程有兩個位于區(qū)間（2，3）上的根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記數(shù)列a1，a2，…，an為A，其中ai∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定義一種變換f：f將A中的1變?yōu)?，0；0變?yōu)?，1．設(shè)A1=f（A），Ak+1=f（Ak），k∈N*；   例如A：0，1，則A1=f（A）：0，1，1，0．
（1）若A為1，1，0，則A4中的項數(shù)為
 
；
（2）設(shè)A為1，0，1，記Ak中相鄰兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為bk，則bk關(guān)于k的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=
3
2
，b2=ac，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）+（a0+a2011）=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算機執(zhí)行如圖所示的算法程序，如果輸入的z∈[0，3]，則輸出的y值的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一名籃球運動員投籃命中率為60%，在一次決賽中投10個球，則投中的球數(shù)不少于9個的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）-1，函數(shù)零點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在復平面中，復數(shù)z1、z2分別對應點A、B，則|z1|•
.
z2
=（　�。�
A、2
5
-
5
i
B、2
5
+
5
i
C、3-i
D、4+3i

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