圓x2+y2+4x-4y-5=0與圓x2+y2-8x+4y+7=0的公切線有（ ）
A．4條
B．3條
C．2條
D．1條
【答案】分析：根據(jù)題意，算出兩圓的圓心分別是C1（-2，2）、C2（-4，-2），半徑都等于，從而得到圓心距|C1C2|=2，介于|r1-r2|與r1+r2之間，可得兩圓相交有2條公切線．
解答：解：∵圓x2+y2+4x-4y-5=0的圓心為C1（-2，2），半徑r1=
圓x2+y2-8x+4y+7=0的圓心為C2（-4，-2），半徑r2=
∴圓心距|C1C2|==2
∵|r1-r2|＜|C1C2|＜r1+r2
∴兩圓的位置關(guān)系是相交，可得兩圓有2條公切線
故選：C
點評：本題給出兩圓的方程，求它們公切線的條數(shù)，著重考查了圓的方程和兩圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長等于（　�。�
A、
6
B、
5
2
2
C、1
D、5

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求過已知圓x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交點，且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程．

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若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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（2012•北京模擬）圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離之差是
6
2
6
2
．

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（2010•宿州三模）已知拋物線C：y=
1
4
x2-
3
2
xcosθ+
9
4
cos2θ+2sinθ（θ∈R）
（I）當(dāng)θ變化時，求拋物線C的頂點的軌跡E的方程；
（II）已知直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M，交（I）中軌跡E于A、B兩點，若
AB
=2
AM
，求直線l的方程．

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